经查，当事人于2023年12月5日出售了1瓶“九味轩藤椒油”（生产日期：2022/05/06，保质期：18个月，售价：20元/瓶）和1根“双汇美味盐水香肠”（生产日期：20230818，保质期：90天，售价：5元/根），出售时均已超过保质期，货值金额共计25元，违法所得为25元。

当事人于2024年1月19日在店内销售2根“力诚爆炒王火腿肠”（生产日期：20230623，保质期：6个月，售价：4元/根），执法人员现场检查时已超过保质期，未售出，货值金额共计8元，无违法所得。

当事人于2024年3月22日出售了1包“回头客铜锣烧”（生产日期：20230110，保质期：6个月，售价：6.5元/包），出售时已超过保质期，货值金额共计6.5元，违法所得为6.5元。

当事人采购食品未查验供货者的许可证和食品出厂检验合格证或者其他合格证明。

当事人经营超过保质期的食品，违反了《中华人民共和国食品安全法》第三十四条第（十）项的规定，鉴于当事人在案发后配合市场监管部门调查，如实陈述违法事实并主动提供证据材料，且当事人母亲患病，其家庭生活存在困难，具备《福建省市场监督管理行政处罚裁量权适用规则》第十一条第（二）项和第（五）项所指的可以减轻行政处罚的情形，当事人系个体工商户，经营规模较小，符合《关于“三小”食品安全违法行为行政处罚裁量问题联席会议纪要》第二项所指适用减轻处罚的主体范围，当事人涉案过期食品货值金额较小，依据《福建省市场监督管理行政处罚裁量权适用规则》第四条的规定，参照过罚相当原则，经研究决定，对当事人处以：1.没收涉案的2根超过保质期“力诚爆炒王火腿肠”；2.没收违法所得31.5元；3.罚款10000元。

当事人采购食品未查验供货者的许可证和食品出厂检验合格证或者其他合格证明，违反了《中华人民共和国食品安全法》第五十三条第一款的规定，依据《中华人民共和国食品安全法》第一百二十六条第一款第（三）项的规定，责令当事人改正，经研究决定：给予警告。

综上所述，经研究决定，本局对当事人作出以下行政处罚：1.警告；2.没收涉案的2根超过保质期“力诚爆炒王火腿肠”；3.没收违法所得31.5元；4.罚款10000元。